Пластическая деформация кремниевой подложки в условиях эпитаксиального наращивания

Пластическая деформация кремниевой подложки в условиях эпитаксиального наращивания проявляется образованием структурных дефектов в виде линий скольжения. Причиной образования таких дефектов являются термические напряжения, образующиеся от перепада температур по радиусу пластины и на периферийном кольце. Проведен анализ распределения поля температур по подложке с учетом термической деформации. Определен вклад в перепад температур по подложке от толщины газового зазора между подложкой и подложкодержателем, а также от прогиба подложки при действии массовых сил.

Разработаны методики, проведены расчеты и построены эпюры распределения напряжений в подложке для рабочих температур 900, 1000 и 1200°С. Установлено, что величина тангенциальных напряжений, ответственных за образование линий скольжения, близка пли меньше предела текучести кремния. Сделан вывод о развитии пластической деформации по механизму ползучести.

По результатам сравнительного анализа структуры поверхности подложки и распределения напряжений построена модель пластической реформации, учитывающая анизотропию скольжения. Определены пороговые перепады температур по радиусу подложки, соответствующие началу образования линий скольжения. Так для рабочих температур 900, 1000 и 1200°С перепады составляют 17, 50 и 8 ГС. Сделан вывод, что радикальным путем исключения пластической деформации при высокотемпературной обработке является предельное снижение концентрации напряжений и тщательный контроль за перепадом температур по поверхности подложки в технологическом процессе.

Анализ элементов дифракционном оптики в устройствах измерения чистоты поверхности подложек

Финишная очистка поверхности диэлектрических подложек во многом определяет параметры структур, формируемых на ней. Поэтому и современном производстве интегральных микросхем для контроля ее параметров широко используют эффекты трибометрии и мачиваемости. Однако устройства, реализующие ли эффекты, июсобны фиксировать только интегральную информацию о чистоте Леей поверхности подложек, что значительно искажает сведения, как о Количестве, так и о расположении локальных загрязнений. Для кгранения этою недостатка в настоящей работе предлагается в качестве конечною источника света использовать элементы фракционной оптики.

Это позволяет разбить поверхность подложки на достаточно многочисленный ряд микрозон, в области которых и Проводится измерение степени ее чистоты. Для получения большей разрешающей способности дискрт изации типовою потока предлагается располагать фотоприемник или как можно ближе к дифракционной решетке. или использован, Полноводную структуру (оптическое волокно), помещая ее между фотоприемником и дифракционной решеткой. Согласно эшм условиям проведен расчет параметров дифракционной решетки, осуществлявшей (ффективное формирование световою потока. с сечением, описываемым собственной функцией оператора распространения света н среде с параболическим профилем и гауссовым распределением интенсивности.

Вычислительный эксперимент проводился при следующих параметрах дифракционной решетки: апертура 6 мм радиус светового пучка с гауссовы распределением интенсивности 7 мм. радиус формируемою пучка мм, число уровней квантования фазовой функции 32. число отсчетов фазовой функции выбиралось 32. 64 и 128. Оптимизация функционала проводилась с помощью стохастической процедуры с использованием методов целочисленного программирования. Предлагаемая методика позволяет рассчитывать фазовую функцию дифракционной решетки любой сложное.

БЫСТРАЯ МОДУЛЬНАЯ РЕДУКЦИЯ С ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЕМ

Умножение и модульная редукция больших целых чисел представляют обой две примитивные операции для реализации большинства криптоситем с открытым ключом. Наибольшей эффективности для операции умножения позволяет достичь использование алгоритма Каратцубы (Karatsuba) снованного на технике «разделяй и властвуй». Однако модульная редукция процесс куда более сложный и ресурсоемкий. Поэтому эффективная реаизация операции модульной редукции является одним из основных фактоюв, влияющих на общую производительность криптосистемы. В настоящее время выделяют три основных алгоритма модульной реакции: классический алгоритм, алгоритм Баррета (Barret) и алгоритм Монтомери (Montgomery). Классический алгоритм представляет собой метод «карандаша и бумаи», позволяющий вычислить частное и остаток. Частное отбрасывается, а остаток выступает в качестве результата операции. На каждом шаге алго итма вычисляется лишь одна цифра частного, вследствие чего он является тименее производительным. Баррет разработал алгоритм, который позволяет вычислить целиком тстное за один шаг.

Несмотря на то, что алгоритм требует некоторых перечислений для заданной бинарной длины целых чисел, он является  эффективным. При корректно подобранных параметрах, операцию ходульной редукции можно свести всего к двум умножения и одному или щум сложениям, полностью избегая ресурсоемкой операции деления. Алгоритм Монтгомери основывается на нестандартном представлении модуля целого числа. Предлагается использовать число, представляющее юбой ближайшую меньшую, чем модуль, степень двойки. К числу, подлекащему редукции, затем прибавляется некоторый коэффициент и выполняется арифметический сдвиг вправо на вычисленное ранее количество разрядов. Арифметический сдвиг выполняется чрезвычайно быстро, поэтому алгоритм также обладает чрезвычайно высокой эффективностью. В случае, если модуль целого числа является постоянным, то можно существенно увеличить производительность, используя технику, основангую на предварительном вычислении определенного набора значений. Дангый метод получил название «Поиск в таблице» (Table lookup).

Различают ще разновидности этого метода, подходящих для программной реализации:  первой предполагается использование всего лишь нескольких заранее вычисленных значений, в то время как во второй большой объем. Соответственно в первом методе требования к памяти незначительны, а во втором довольно существенны. Производительность же в свою очередь обратно пропорциональна требованиям к памяти, т.е. чем больший объем предварительных значений вычисляется, тем более эффективно рассчитывается редукция. Таким образом, существуют эффективные алгоритмы вычисления модульной редукции, позволяющие строить весьма производительные криптосистемы с открытым ключом. При этом, если система обладает значительными ресурсами памяти, могут использоваться алгоритмы, использующие механизм предвычислений, позволяющие значительно повысить производительность системы за счет использования заранее вычисленных значений.

БАНКИ ФИЛЬТРОВ С НЕМАКСИМАЛЬНОЙ ДЕЦИМАЦИЕЙ В ЗАДАЧАХ ОБРАТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В последнее время адаптивные фильтры получили широкое во многих приложениях цифровой обработки сигналов, таких, как компенсация эхо-сигналов, подавление шума, адаптивное выравнивание, формирование диаграмм направленности. Во многих случаях неизвестная система характеризуется протяжённой импульсной характеристикой, и для того чтобы обеспечить достаточно хорошее восстановление, адаптивному фильтру потребуется большое число весовых коэффициентов. Общепринятые адаптивные алгоритмы наименьших квадратов проявляют в таких случаях низкую сходимость и становятся очень сложными в вычислительном плане. Одним из подходов к решениг данной проблемы является применение субполосного разбиения восстанав ливаемого сигнала.

В случае разбиения сигнала на субполосы настройк адаптивных фильтров проводится для каждого частотного канала в отдел ности. Выигрыш достигается за счёт того, что, с одной стороны, адаптивны фильтры, работающие в субполосах, требуют меньше коэффициентов, благодаря децимации, и, с другой стороны, за счёт того, что их входные сигналы имеют распределения более близкие к «белому шуму», так как занимаю более узкую полосу. Наиболее предпочтительной оказывается реализация субполосно адаптивной системы на основе банков фильтров с не максимальной децимацией. В данном докладе речь пойдёт о применении подобной субполосно архитектуры к решению задачи обратного моделирования. В ходе моделирования была разработана субполосная система с адаптивной фильтрацией осуществляемой независимо в каждой полосе частот. Моделирование про водилось с помощью среды MATLAB версии 6.5.